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從小學起，老師就告訴我們圓周率是永遠算不盡的，大部分人只需要記住3.14就夠了，但是你是否想過圓周率為什麼算不盡？如果有一天圓周率真的算到盡頭或者出現循環了會怎樣？ ... 實際上科學家通過超級計算機在2019年已經把圓周率算到30萬億位(2019.3.14，谷歌宣布圓周率算到小數點後31.4萬億位)，還未曾發現循環。 所以如果未來的某天圓周率被發現循環了會怎樣？探討這個問題首先要了解一下圓周率是什麼。圓周率的思想最早出現在公元前1900年—公元前1600年之間，在一塊古巴比倫石匾上記載了圓周率等於25/8。現在我們所說的圓周率是指園周長與半徑的比值，在分析數學中被更嚴格地定義為"滿足sinx=0的最小正實數x"。 ... 生活中許多領域都用到了圓周率，如天體物理。中國古代數學家祖沖之採用割圓法計算圓周率，割圓法是用一個內接正N邊形的面積代替圓的面積，N越大，結果越精確。 ...割圓法 顯然，由於正N邊形永遠無法跟園重合，所以一旦圓周率被算盡了，說明只要N足夠大，正N邊形與園完全重合，那麼嚴格意義上的圓將不復存在，曲面也不復存在，只要分的足夠小，"曲"變成了"直"，可能一般人對此沒有感覺，這對牛頓的微積分學說將會是一次巨大衝擊，因為微積分建立在函數可微(函數可微是指在定義域內任一點都存在導數)的基礎上，一旦曲線不存在，則大部分函數不可微，微積分學說將直接崩塌，而物理學中的熱力學，運動學等都是藉助微積分來定義的，因此大部分物理理論將被證偽。 不過影響也不會太大，因為科學理論都是由自己成立條件的，比如愛因斯坦的相對論否定了牛頓經典力學，但是現在人們還在用牛頓的經典力學，相對論效應主要體現在高速運動，生活中很少可以達到那麼高的速度。同樣，即使曲面真的不存在了，也是在微觀的條件下不存在，只需要更改一下理論的適用條件，在宏觀下照用，微觀下只要稍微更改就可以了。 ... 幸運的是，圓周率已經被證明是無理數，即無限不循環小數，同時還被證明了是超越數，即無法用一個有理係數多項式方程的解來表示，這告訴我們永遠無法準確畫出一個面積為π的多邊形。 那麼既然圓周率算不盡，為什麼還要一直算下去呢？其實主要目的是檢測電腦性能，因為圓周率後上億位，就算是科學家也用不到。
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